Apa itu Geometri Fraktal?

Geometri fraktal adalah cabang matematika yang mempelajari sifat-sifat dan perilaku fraktal. Kata fraktal pertama kali dicetuskan oleh Mandelbrot pada tahun 1975, ketika makalahnya yang berjudul “ A Theory of Fractal Set “ dipublikasikan. Bahasa Inggris dari fraktal adalah fractal. Sedangkan akar kata fraktal berasal dari kata latin frangere yang berarti terbelah menjadi fragmen-fragmen yang tidak teratur.

Fraktal adalah bentuk apa saja yang jikalau bagian-bagian dari bentuk itu diperbesar akan terkuak rincian yang sebanyak-banyaknya seperti bagian fraktal keseluruhannya. Berbeda dengan garis lurus yang biasa kita gambar, fraktal tidaklah mudah dibuat dengan goresan tangan.

Berbagai jenis fraktal pada awalnya dipelajari sebagai benda-benda matematis. Ada banyak bentuk matematis yang merupakan fraktal, antara lain Sierpinski triangle, Koch snowflake, Peano curve, Mandelbrot set, dan Lorenz attractor. Fraktal juga banyak menggambarkan objek-objek di dunia nyata, seperti awan, pegunungan, turbulensi, dan garis pantai, yang mempunyai bentuk geometri yang rumit.

Secara umum fraktal bentuknya tidak teratur (tidak halus), merupakan bentuk yang tidak berdasarkan linearitas, jadi bukan termasuk benda yang terdefinisikan oleh geometri tradisional. Fraktal memiliki detil yang tak hingga dan dapat memiliki struktur serupa diri pada tingkat perbesaran yang berbeda. Pada banyak kasus, sebuah fraktal bisa dihasilkan dengan cara mengulang suatu pola, biasanya dalam proses rekursif atau iteratif.

Fraktal bisa membantu menjelaskan banyak situasi yang sulit dideskripsikan menggunakan geometri klasik, dan sudah cukup banyak diaplikasikan dalam sains, teknologi, dan seni karya komputer. Karena keindahannya, fraktal banyak dipakai dalam computer graphics untuk menciptakan bentuk-bentuk yang alami bahkan menakjubkan.

Keberadaan geometri fraktal menunjukkan bahwa matematika bukanlah subjek yang kering dan datar, tetapi merupakan suatu subjek yang indah dan dapat menghasilkan karya-karya yang memiliki citra seni dan nilai intelektual yang tinggi. Sebagaimana yang dikatakan oleh Barnsley (1993:1) seorang pakar fraktal yang terkenal saat ini bahwa    geometri fraktal merupakan bahasa baru. Begitu terucapkan, kita dapat menggambarkan awan sama persisnya seperti seorang arsitek dapat menggambarkan rumah.